Ikkinchi Tartibli Determinantlarni Hisoblash
Tursunoy Allamova
Determinantning barcha satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa, determinantning qiymati qanday o'zgaradi?
Uning qiymati o'zgarmaydi.
Determinantning ixtiyoriy ikkita satrlari yoki ustunlari o'rinlari almashtirilsa, determinantning ishorasi qanday o'zgaradi?
Determinantning ishorasi qarama-qarshisiga o'zgaradi.
Determinantning biror satri yoki ustuni faqatgina nollardan iborat bo'lsa, determinantning qiymati qanday bo'ladi?
Determinant nolga teng bo'ladi.
Agar determinantning ikkita satri yoki ustuni teng bo'lsa, determinantning qiymati qanday bo'ladi?
Determinant nolga teng bo'ladi.
Matrisaning mos satrlarini mos ustunlari bilan almashtirilsa, qanday matrisa hosil bo'ladi?
Transponirlangan matrisa.
Agar berilgan matrisa o'zining transponirlangan matrisasiga teng bo'lsa, bunday matrisa qanday matritsa deyiladi?
Simmetrik matritsa.
Matritsani shu matritsaning teskarisiga ko'paytirilsa, qanday matritsa hosil bo'ladi?
Birlik matritsa.
Qanday matritsaning teskari matritsasi o'ziga teng bo'ladi?
Birlik matritsa.
Agar matritsada satrlar soni ustunlar soni teng bo'lsa, bunday matritsalar qanday deb yuritiladi?
Kvadrat matritsa.
Kvadrat matritsaning bosh diagonali faqat 1 lardan tashkil topgan bo‘lib, matritsaning qolgan elementlari 0 lardan iborat bo‘lsa, bu qanday matritsa deyiladi?
Birlik matritsa
Ikkinchi tartibli determinantning qiymatini topish uchun qanday javob to‘g‘ri?
12
1 of 11
Description
Ikkinchi tartibli determinantlarni hisoblash va ularning xususiyatlari haqida ma'lumot oling. Matritsalar va determinantlar bilan bog'liq savollarga javoblar va tushuntirishlar.
Questions
Download Questions1. Determinantning ixtiyoriy satri yoki ustuni faqat nollardan iborat bo'lsa, determinantning qiymati qanday bo'ladi?
2. Determinantning ixtiyoriy ikkita satri yoki ustunlari o'rinlari almashtirilsa, determinantning ishorasi qanday o'zgaradi?
3. Determinantning barcha satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa, determinantning qiymati qanday o'zgaradi?
4. Quyidagi ikkinchi tartibli determinantni hisoblang:|5 1| |-4 3|
5. Quyidagi ikkinchi tartibli determinantni hisoblang: |-2 1| |7 3|
6. Agar determinantning ikkita satri teng bo‘lsa, determinantning qiymati qanday bo‘ladi?
7. Matrisaning mos satrlarini mos ustunlari bilan almashtirilsa, qanday matrisa hosil bo‘ladi?
8. Agar berilgan matrisa o‘zining transponirlangan matrisasiga teng bo‘lsa, bunday matrisa qanday matritsa deyiladi?
9. Ushbu|3 9| |6 8| ikkinchi tartibli determinantni hisoblang.
10. Ushbu|1 5| |2 8| ikkinchi tartibli determinantni hisoblang.
11. Matritsa o'zining teskari matritsasiga ko'paytirilganda qanday matritsa hosil bo'ladi?
12. Qanday matritsa o'zining transponirlangan matritsasiga teng bo'ladi?
13. Matritsaning teskari matritsasi o'ziga teng bo'lsa, bu qanday matritsa?
14. Agar matritsada satrlar soni ustunlar soniga teng bo'lsa, bunday matritsa qanday deb yuritiladi?
15. Matritsaning mos satrlarini mos ustunlari bilan almashtirilsa, qanday matrisa hosil bo'ladi?
16. Quyidagi ikkinchi tartibli|6 9| |1 8| determinantni qiymatini toping.
17. Kvadrat matritsaning bosh diagonali faqat 1 lardan tashkil topgan bo‘lib, matritsaning qolgan elementlari 0 lardan iborat bo‘lsa, bu kvadrat matritsa qanday matritsa deyiladi?
18. Matritsaning bosh diagonali faqat 0 lardan tashkil topgan bo‘lsa, bu qanday matritsa deyiladi?
19. Agar matritsaning barcha elementlari simmetrik bo‘lsa, bu qanday matritsa deyiladi?
20. Matritsaning bosh diagonali faqat 1 lardan tashkil topgan bo‘lsa, bu qanday matritsa deyiladi?
Study Notes
Matritsalar va Determinantlar
Matritsalar va determinantlar matematikada muhim tushunchalar bo‘lib, ularning xususiyatlari va hisoblash usullari turli matematik amaliyotlarda qo‘llaniladi. Ushbu hujjatda matritsalar va determinantlar bilan bog‘liq asosiy mavzular va umumiy nuqtalar keltiriladi.
Determinantning Xususiyatlari
- Determinantning qiymati matritsaning satr va ustunlarining o‘zgarishiga bog‘liq. Agar determinantning ikkita satri yoki ustuni teng bo‘lsa, determinant nolga teng bo‘ladi.
- Determinantning satrlari yoki ustunlari o‘rin almashganda, determinantning ishorasi qarama-qarshisiga o‘zgarishi yoki qiymati o‘zgarmasligi mumkin.
- Agar determinantning biror satri yoki ustuni faqat nollardan iborat bo‘lsa, determinant nolga teng bo‘ladi.
Matritsa Turlari
- Kvadrat Matritsa: Satrlar va ustunlar soni teng bo‘lgan matritsalar kvadrat matritsalar deb ataladi.
- Simmetrik Matritsa: Agar matrisa o‘zining transponirlangan matrisasiga teng bo‘lsa, u simmetrik matrisa deb ataladi.
- Birlik Matritsa: Kvadrat matritsa bo‘lib, uning bosh diagonali faqat 1 lardan iborat, qolgan elementlari esa 0 lardan tashkil topgan.
Determinant Hisoblash
- Ikkinchi tartibli determinantni hisoblashda berilgan variantlardan to‘g‘ri javobni tanlash kerak. Bu turdagi determinantlar matrisaning elementlari orqali hisoblanadi.
- Determinantni hisoblash matematik amaliyotda muhim ahamiyatga ega bo‘lib, turli usullar bilan amalga oshiriladi.
Matematik Qoidalar va Amaliy Misollar
- Determinantlar bilan ishlashda matematik qoidalar va xususiyatlar muhim rol o‘ynaydi, bu esa matematikani chuqurroq tushunishga yordam beradi.
- Berilgan misollar orqali determinantni hisoblash va uning xususiyatlarini amaliy ravishda ko‘rish mumkin.
Key Takeaways
- Determinantning qiymati va ishorasi matrisaning satr yoki ustunlarining o‘zgarishiga bog‘liq.
- Kvadrat, simmetrik va birlik matritsalar matematikada muhim tushunchalardir.
- Determinantni hisoblash ikkinchi tartibli matritsalar uchun muhim amaliyotdir.